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第173章 数学和物理的狂欢（第2页）
“然后还有重整化群方法，分析杨米尔斯理论在不同能标下的行为，我现了在重整化群流动中显示出一种非微扰固定点，提示可能存在一个质量间隙，但遗憾的是，想要解决这个问题的复杂度，仍然出了想象。”
“第四种方法，利用adsct对偶性，通过共形场论和反德西特空间的对偶关系来理解杨米尔斯理论的非微扰性质，尽管它提供了一个新的视角，然而最终的复杂度也远远出了可接受的范围。”
看着萧易给出的这些方法的演示，让在场不少的人都是一阵瞠目结舌。
其中的几乎每种方法都远远出了他们的想象，也远远过了学术界对这个问题的研究进展。
而那些在现场的物理学家们，更是一阵汗流浃背，好家伙，这几种方法中所使用到的数学都几乎出了他们的想象，饶是如此，竟然也无法解决？
众人对于质量间隙问题的难度又有了进一步的认识。
那么，萧易到底是如何解决的?
“最终我瞄准了拓扑量子场论这一角度。”
“杨米尔斯理论具有丰富的拓扑结构，尝试从tqt进行突破，是一个很好理解的角度。”
“而事实证明，我选择的这个角度也是正确的。”
对于s^4上的杨米尔斯场a，其曲率形式满足：=da+a∧a.】
陈数c定义为：c=1（8π^2）ss4tr（∧）】
萧易转过头，开始在黑板上写了起来，同时说道：“入手之后，我便开始观察杨米尔斯理论在四维球面上的表现，众所周知，这种四维球面空间在拓扑性质上非常的特殊。”
“四维球面s^4是一个紧致的、无边界的四维流形，它具有着简单连通性的拓扑性质，同时还有着高阶同伦群的零化性质，这都让我们的分析能够变得稍微简单一些。”
“所以我们将自然而然能够想到利用反自对偶场，以及霍奇对偶算子。”
萧易的推导再度开始。
而随着他在黑板上构造出了他口中的反自对偶场后，立马让在场的很多物理学者想起了当初萧易推导出来的x场，就是从这个反自对偶场中导出来的！
意识到了这一点，他们顿时都是眼前一亮，总算是让他们现了x场最初的起源，而仔细观察一下萧易给出的这些推导过程，也让他们更为清楚了x场的机制。
一时间，他们都越期待萧易最后的成果，究竟能够为理论物理学的研究提供多少帮助？
毕竟这场报告的摘要中，萧易可是明确说明过，会说明结论在物理上的意义。
就这样，数学家期待着霍奇顶点代数解析理论，物理学家们期待着最终结论的物理意义，每个人都有光明的未来……
“……最终，我们可以引出一个定理：设g是一个紧的、简单的李群，且a是定义在四维球面s^4上的一个杨米尔斯场。如果存在一个非零的陈数c，则杨米尔斯场a的最低能量激态具有一个严格正的质量间隙。”
“显然这个定理是等价于质量间隙问题的，因此，我们只需要证明它，也就证明了质量间隙的存在。”
场下的听众们，顿时都屏住了呼吸，仔细观察着萧易给出的这个定理。
“原来如此，他竟然将拓扑量子场论推导到了这种地步……”
第一排的座位上，身为这场报告会主要听众之一的爱德华·威滕，膝盖上放着草稿纸，而他正在跟着萧易的讲述，在草稿纸上进行着推演。
最后，他抬起头，看向萧易的目光中更为震撼。
能够导出这个等价的关系，已经是几乎将整个过程中能用到的各种方法，同量子场论结合到了一种新的极致，其中对于技术的考量，远他的想象。
其中包含了他曾经研究出来的nets理论，同时还有四维拓扑不变量、纤维丛理论等等一大堆的复杂数学方法。
能够将这么多的方法掌握就已然相当难得了，就更不用说还要将它们全部融会贯通，并且用在推导质量间隙这种难度的问题上面了。
作为一名顶尖的数学物理大师，威滕这回算是对萧易的数学能力有了更深的认识了。
然而，都已经将方法用到此种地步，最终也只能导出这样一个等价的定理吗？
接下来又该如何证明？
应该就是那个已经传遍了的霍奇顶点代数解析方法了吧？
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